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去。忽然,稚嫩之声在石室中响起:“我警告你们。如果你们这样做,后果自负呦。”
王冲立即让牛鹿生止步,又听道:“这里又十三个石球。其中只有一个石球重量和其它石球不同。只有这个石球才是开启机关的钥匙。那个天平只能使用三次。三次之后就锁死了。所以,你们只有三次称量的机会。还是好好想一想,如何才能把那个与众不同的石球找出来吧。”
听了他的话,王冲看了看天平,又看了看石球。他这才明白,原来这就是题目。
王冲仿佛记得,这是一道叫做“三衡定星”的数学游戏。通过三次称量,找出重量有差异的个体。
王冲仔细地回想了一下,又在地上写写画画,终于相处了这道题的答案。
这里有十三个石球,首先要在天平两端各放入四个石球。如果天平平衡,说明这八个石球重量都一样。而那个特殊的石球就在剩余的五个石球当中。
然后,再从余下的五个石球中,任选三个放入天平一侧。再取已经确定为相同重量石球的三个,放在天平的另一侧。
如果此时重量一致,那么,那个特殊的石球就在剩余的两个石球当中。只要用一个确定的石球与其中一个相比较,就能找出特殊的石球。
如果并不平衡,这说明这三个球中有特殊的石球。记下这一侧是轻还是重。最后,在这三个石球当中任选两个放在天平上,如果重量相等,那么就说明剩下的那个石球就是特殊石球。
另一种情况是,如果八个石球并不平衡。那么就说明,在这八个石球之中,有一个是特殊石球。而剩下的五个石球都是相同重量。
这时候就要记下,轻一些的四个石球,和重一些的四个石球,将这两组石球做好标记。
之后,从轻组的石球中任取两个,从重组的石秋中任取三个,将这五个石球放入天平的一端。再将剩余的五个,已经确认为重量相同的石球放入天平的另一端。
如果有疑问的一端重于被确认的另一端,那么就证明这个特殊的石球在轻重的两个石球之中。这样就可以确认特殊石球。
而如果有疑问的一端轻于被确认的一端,那么就说明,那个特殊的石球在较轻的三个石球之中。
然后,取这三个石球中的任意两个相比较,如果有区别,那么答案就是那个最轻的石球。如果仍是相同,就证明,剩余的那个较轻组的石球是特殊石球。
如果这次测试,天平两端依然平衡,就将轻组剩余的两个石球作比较。
重量相同时,证明剩余的较重组的石球为特殊石球。
如果重量不同,那么较轻的一个石球就是特殊石球。这样一来,这道题就解开了。(解释的够清楚了吧,呵呵,就是有点长了。)
王冲按照自己预想的步骤,指挥牛鹿生搬运着石球。最终,找到那个开启机关的钥匙。
这一番周折,把牛鹿生可累的不轻。他一屁股坐在地上,喘着粗气。
王冲也很心疼牛鹿生,只是他没有那个气力搬动石球。王冲让牛鹿生好好地休息一下,他走到圆孔前向里面张望。